Question

Halle los puntos sobre la recta y=2x-1 que se encuentran en la distancia 3 del punto (-2,1)

Answer 1

Los puntos buscados son los puntos de intersección de una circunferencia con centro en (- 2, 1) y radio = 3 con la recta dada.

(x + 2)² + (y - 1)² = 9; reemplazamos y = 2 x - 1

(x + 2)² + (2 x - 2)² = 9; quitamos los paréntesis y simplificamos:

5 x² - 4 x - 1 = 0; ecuación de segundo grado. Resuelvo directamente:

x = - 1/5, x = 1; corresponde con y = - 7/5, y = 1

Los puntos son P(- 1/5, - 7/5), Q(1, 1)

Se adjunta gráfico.

Saludos Herminio