Halle la ecuación de forma general y canónica de las parábolas conforme los datos que se indican:
*Pasa por el punto (1, 2), parámetro = 4, ramas hacia arriba y eje de simetría la recta x = 1
*Pasa por el punto (1, 2), parámetro = 4, ramas hacia arriba y eje de simetría la recta x = 1
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La ecuación en forma general y canónica de la parábola respectivamente son:
x²-2x-16y +33=0 y ( x-1 )² = 16* ( y - 2 )
La ecuación en forma general y canónica de la parábola se calcula mediante la aplicación del caso respectivo, cuyo centro es fuera del origen con eje de parábola o simetría x = h , de la siguiente manera :
Ecuación general y canónica parábola =?
Punto =( 1.2)
parámetro =p= 4
ramas hacia arriba
eje de simetría : x = 1
x = h entonces , x = 1 h = 1
Ecuación : ( x-h)² = 4p*(y -k )
( 1-1 )² = 4*4 * ( 2 - k )
0 = 16* ( 2-k)
0 = 32 -16k
k= 32/16
k= 2
Ecuación canónica : ( x-1 )² = 16* ( y - 2 )
x² -2x+1 = 16y -32
x²-2x-16y +33=0 ecuación general