Question

Hallar una fracción irreducible sabiendo que su denominador es igual al cuadrado del numerador menos 4, y ambos términos suman 86. Por planteamiento de una ecuación de segundo grado gracias.
URGENTE!!

Answer 1

Numerador=x
denominador=y
Fracción=x/y
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
y=(x²-4)
x+y=86
Resolvemos el sistema mediante el método de igualación:
x+(x²-4)=86
x²+x-90=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado
x=[-1⁺₋√(1+360)]/2=(-1⁺₋19)/2
Tenemos 2 soluciones:
x₁=(-1-19)/2=-10  ⇒y=(x²-4)=96  Fracción=-10/96
x₂=(-1+19)/2=9  ⇒y=(x²-4)=77  Fracción=9/77

De las 2 fracciones disponibles sólo podemos escoger la fracción 9/77 que es la que se encuentra reducidad.

Solución: 9/77