Question

Hallar los valores de las funciones en los casos sgts utilizando la formula suma o diferencia! .Seno 15°, Cos 195°, Sen 75°, Cos 105°

Answer 1

Hola,

Debes tener clara las fórmulas:

sen(α+β) = senαcosβ + senβcosα
sen(α-β) = senαcosβ - senβcosα
cos(α+β) = cosαcosβ - senαsenβ
cos(α-β) = cosαcosβ - senαsenβ

Haré un ejercicio ya que los otros son muy parecidos,

seno(15°) se puede escribir como seno(60° - 45°) entonces según la fórmula:

sen(60-45) = sen(60) * cos(45) - sen(45) * cos(60)

Estos ángulos son notables,

sen(15) = (√3/2) * (√2/2)  - (√2/2)*(1/2)
sen(15) = √6/4 - √2/4

sen(15) = (√6-√2)/4

Para los otros ejercicios tienes que hacer lo mismo,

cos(195) es equivalente a cos(180+15), antes de poder hacerlo tendrás que determinar el valor de cos(15) que es cos(60-45),

sen(75) es equivalente a sen(90-15) , sen 90° es ángulo notable y seno(15) ya lo conoces por el primer ejercicio!

cos(105) equivale a cos(90+15) , a estas altura ya habrás calculado cos15 entonces solo reemplazas.

Salu2!