preju
Ahora que leo tus dudas ya no puedo editar para ampliar la respuesta. Quizá me excedí en ella y lo que tocaba era simplemente darte la solución que es justamente esa: los únicos números (al menos en el campo de los enteros) que cumplen la condición de ser consecutivos y a la vez ser los lados de un triángulo rectángulo son: 3, 4, 5.
preju
Porque al colocarlos en la fórmula del teorema de Pitágoras se cumple la igualdad, por tanto, 5 será la hipotenusa de ese triángulos rectángulo, 4 será el cateto mayor y 3 será el cateto menor. No sé si con esto te resuelvo la duda, si es que no, pues sigue preguntándome más en concreto qué es lo que sigues sin comprender, ok? Saludos.
Los lados que cumplen esa condición son: 3, 4, 5
Y eso se comprueba con su fórmula:
Saludos.