Question

Hallar la fracción generatriz de cada número decimal
Me podrían ayudar por favor <3
​

Answer 1

Respuesta:

a) x=141/20=7,05

b) x= 749/9=83,22222....

c) x= 16/45= 0,35555....

d) x= 127/30= 4,233333...

Explicación paso a paso:

a) x=7,05

10x=70,5

100x=705

> x=705/100

simplificas la fracción

x=141/20=7,05

c) x= 0,355555...  (ecuacion 1)

tenemos 5 digitos en la parte repetida, es decir un periodo de longitud 5 (55555), por lo que tenemos que multiplicar ambos lador por 1 seguido de 5 zeros, es decir, multiplicar por 100000.

100000xn= 35555,55555  (ecuacion 2)

ahora restamos la ecuacion 1 de la ecucacion dos para cancelar el periodo.

           1 x n= 0,355555

99999x n = 35555,2

el numerador anterior es un decimal. asi que se tiene que transformar en entero multiplicandolo por 10. dando que multiplicamos el numerador, tambien debemos multiplicar el denominador por el mismo numero. Asi, ↓

35555,2/99999= 35555,2x10/99999x10=355552/999990

esta fraccion 355552/999990 podria  ser la respuesta, pero esta fraccion aun se puede simplificar, es decir, reducir.

para simplificar la fraccion, dividimos tanto el numerador como el denominador por 22222 (el MCD-maximo comun divisor.) ↓

n= 355552/999990= 355552/22222÷999990/22222=16/45=0,355555

0,355555 = 16/45 como la fraccion mas simple posible, en la forma de fraccion irreducible.