Question

Hallar la ecuacion de una elipse con focos f1(1,—2) y f2(1,5) y excentricidad e=0,5​

Answer 1

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La ecuación de la elipse con los focos y la excentricidad dada es:

Datos:

F₁ (1,-2)

F₂(1,5)

e= 0.5

Explicación:

De los focos se puede concluir que la elipse es paralela al eje y y corresponde a la forma:

De los focos se tiene:

h=1

k+c=5 y k-c=-2

k=5-c

5-c-c=-2

5-2c=-2

c=7/2

k=3/2

De la excentricidad:

e=c/a

0.5=7/2/ a

a=7

c²=a²-b²

b²=a²-c²

b²=49-49/4

b²=147/4

Por lo tanto, la ecuación de la elipse es: