Question

Hallar la ecuación de las rectas
a) Que pasa por los puntos P1 (1,2) y P2 (3,4)
b) Pasa por las puntas P1 (1,3) y P2 (2,-5)
c) Pasa por el punto P1 (1,5) y tiene componente m=-2

Answer 1

Para hallar la ecuasion de una recta como minimo se debe saber un punto y su pendiente.

hallamos la pendiente para los puntos (1,2) y (3,4)
m = y₂ - y₁ / x₂ - x₁          remplazamos
m = 4 - 2 / 3 - 1
m = 2 / 2
m = 1

Como ya sabemos la pendiente aplicamos la formula punto pendiente.
y - y₁ = m ( x - x₁)
y - 2 = 1 ( x - 1)
y - 2 = 1x - 1
    y  = 1x - 1 + 2
    y = x + 1

R/ La ecuacion de la recta que pasa por los puntos (1,2) y (3,4) es y=x+1

Para la pregunta #2
ecuación de la recta que pasa por (1,3) y (2,-5)
hallamos la pendiente
m = y₂ - y₁ / x₂ - x₁
m = -5 - 3 / 2 - 1
m = -8 / 1
m = -8

tomamos cualquiera de los dos puntos y remplazamos
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 3 = -8 ( x - 1)
y - 3 = -8x + 8
     y = -8x + 8 + 3
     y = -8x + 11
 
R/ La ecuasion de la recta es y=-8x+11

Para la pregunta #3
como ya sabemos el valor de m= -2 entonces
y - y₁ = m ( x - x₁)
y - 5  = -2 ( x - 1)
y - 5  = -2x + 2
      y = -2x + 2 + 5
      y = -2x + 7

R/ la ecuacion es y=-2x+7
anexo graficas suerte