Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos: (1;1) y (5;-3)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,1) y B(5,-3) ​ es y = -x+2            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 1 , 1 ) y  B ( 5 , -3 )

           

Datos:            

x₁ =  1          

y₁ = 1          

x₂ = 5          

y₂ =  -3          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-3 - (+1))/(5 - (+1))            

m = (-4)/(4)            

m =  -1          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1-1(x -( 1))            

y = 1-x+1            

y = -x+1+1            

y = -x+2            

           

Por lo tanto, la  ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,1) y B(5,-3) ​ es y = -x+2