Question

hallar la ecuacion de la circunferencia de diametro A(-1,2)B(3,2)


ayuda xfa!!!!!​

Answer 1

Respuesta:

Primero hallamos el punto medio para hallar el centro de la circunferencia:

[tex]h=\frac{x_1+x_2}{2}\\h=\frac{-1+3}{2}\\h=\frac{2}{2}\\h=1[/tex]

[tex]k=\frac{y_1+y_2}{2}\\k=\frac{2+2}{2}\\k=\frac{4}{2}\\k=2[/tex]

El centro de la circunferencia será (1,2)

Ahora hallamos la distancia del centro a uno de los puntos, (1,2) y(3,2) para hallar el radio.

[tex]r=\sqrt{(3-1)^{2} +(2-2)^{2}} \\r=\sqrt{4} \\r=2[/tex]

Por lo tanto la ecuación de la circunferencia será

[tex](x-h)^2+(y-k)^2=r^2\\(x-1)^2+(y-2)^2=4[/tex]  Forma canónica.

En su forma general sería:

[tex]x^2-2x+1+y^2-4y+4=4\\x^2+y^2-2x-4y-1=0[/tex]Forma general.