Question

Hallar la ecuacion de la bisectriz del angulo agudo formado por las rectas x-4y-5=0 y 4x-y-20= 0
porfa solo necesito el valor del angulo el resto lo hago sola

Answer 1

La idea es hallar los vectores unitarios de cada recta

Para x-4y-5=0
Se tiene una pendiente m = 1/4, entonces un vector director v = (1,m) que es paralelo a (4,1)

Hallemos el vector unitario de (4,1)



Para 4x-y-20= 0
Tenemos una pendiente m = 4, y por ello un vector director (1,m) = (1,4)

Vector unitario paralelo a (1,4)


Luego sumamos los vectores unitarios que será el vector director de la bisectriz de estas rectas, fíjate que los vectores (1,4) y (4,1) están en el primer cuadrante, y forman un ángulo agudo