Hallar el valor numérico de:
(a - b)2+(b-c)2+(a - c)2
m=__________________
42
Calcule el valor de: a - b=b-c= 7
(a - b)2+(b-c)2+(a - c)2
m=__________________
42
Calcule el valor de: a - b=b-c= 7
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Si se sabe que:
a-b=b-c=\sqrt{7}a−b=b−c=7
El tercer término de la expresión que es el binomio a-c se puede reemplazar por una identidad que sea función de los dos binomios que conocemos que son a-b y b-c, nos queda:
a-b-b+c=0
a+c=0
a=-c
De este razonamiento queda que es a+b=\sqrt{7}a+b=7 reemplazando en el segundo miembro de la expresión planteada -c por a, no logramos simplificar la ecuación. Si sumamos el primero y segundo miembro queda:
\begin{gathered}a-b+b-c=2\sqrt{7}\\a-c=2\sqrt{7}\end{gathered}a−b+b−c=27a−c=27
Con lo cual el valor de M es:
\begin{gathered}M=(\sqrt{7})^2+(\sqrt{7})^2+(2\sqrt{7})^2\\\\M=7+7+2^2.(\sqrt{7})^2\\\\M=42\end{gathered}M=(7)2+(7)2+(27)2M=7+7+22.(7)2M=42