Question

Hallar el valor de k para que la recta de la ecuacion
Kx-5y=10
sea paralela a la recta 3x-4y=5

Answer 1

Las rectas paralelas tienen la misma pendiente.
En primer lugar hallamos la pendiente de 3x-4y=5:
=> 4y=3x-5
=> y = 3x/4 - 5/4
La pendiente es 3/4

Ahora hallamos la pendiente de kx-5y=10:
=> 5y=kx-10
=> y= kx/5 -2
La pendiente es k/5

Entonces se debe cumplir que 3/4=k/5
despejando:
k=15/4

Answer 2

Para q las rectas sean paralelas ,sus pendientes deben ser iguales
forma general de la recta Ax+By+C=0
pendiente =-A/B

1)pendiente de la primera recta =-k/-5=k/5
2)pendiente de la segunda recta =-3/-4=3/4

igualando pendientes k/5=3/4
k=15/4