Hallar el numero de lados de un poligono sabiendo que en él se pueden trasar 104 diagonales
farley734
n(n-3) D=---------- 2 104 * 2 = n (n-3) 208 = n (n-3) 16 * 13 = n (n-3)
n= 16
los lados son 16
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genesivivero
Hay una formulita para obtener el numero de diagonales de cualquier poligono
d=n(n-3)/2
en el q n son los lados y d las diagonales, como sabes el numero de diagonales puedes despejar para obtener los lados
2(104)=n(n-3) 208=n2-3n n2-3n-208=0
aplicas fórmula general
n=3+/-(raiz)(-3 al cuadrado)-4(1)(-208) todo entre 2(1) n=3+/-(raiz)9+832 todo entre 2 n=3+/-(raiz)841 todo entre 2 n=(3+/-29)/2 n1=32-2=16 n2=-26 como es negativo y es geometria, este no se puede. por lo tanto tu figura tine 16 lados
D=----------
2
104 * 2 = n (n-3)
208 = n (n-3)
16 * 13 = n (n-3)
n= 16
los lados son 16
d=n(n-3)/2
en el q n son los lados y d las diagonales, como sabes el numero de diagonales puedes despejar para obtener los lados
2(104)=n(n-3)
208=n2-3n
n2-3n-208=0
aplicas fórmula general
n=3+/-(raiz)(-3 al cuadrado)-4(1)(-208) todo entre 2(1)
n=3+/-(raiz)9+832 todo entre 2
n=3+/-(raiz)841 todo entre 2
n=(3+/-29)/2
n1=32-2=16
n2=-26 como es negativo y es geometria, este no se puede.
por lo tanto tu figura tine 16 lados