Question

Hallar el centroide del área sombreada paso a paso xfa

Answer 1

De la teoría de momentos estáticos de superficies planas se demuestra que:

Xc = 1/S ∫x dS

dS = f(x) dx

La constante k desaparece de los cálculos

Supongo que sabes cálculo integral. Es la única forma de resolver.

S = ∫[f(x) dx] = ∫ x³ dx, entre 30 y 60 mm = 3037500

∫x dS = ∫ x⁴ dx, entre 30 y 60 mm = 150660000

Xc = 150660000  / 3037500  = 49,6 mm
 
Yc = 1/ S ∫y f(y) dy

∫y f(y) dy = ∫[y^(4/3) dy, entre 0 y 150 mm ≈ 5,12 . 10⁴ 
∫y^(1/3) dy, entre 0 y 150 mm = 597,7

Yc = 5,12 . 10⁴ / 597,7 = 85,7 mm

Saludos Herminio