Question

Hallar dos numeros tales que 3 veses el segundo menos 6 veses el primero da por resultado 9 al mismo tiempo que 12 veses el primero menos 6 veses el segundo da por resultado 18¿que caracteristicas tienen las rectas que se graficaron?

Answer 1

X = Primer Numero

Y = Segundo Numero

3Y (Tres veces el segundo)

6X (Seis veces el primero)

3Y - 6X = 9 (Ecuacion 1)

12X (Doce veces el primero)

6Y (Seis veces el segundo)

12X - 6Y = 18 (Ecuacion 2)

3Y - 6X = 9 (Ecuacion 1)

En ecuacion 1 la llevo a la siguiente forma: Y = mX + b

3Y - 6X = 9

3Y = 6X + 9 (Divido la expresion entre 3)

Y = (6X)/3 + 9/3

Y = 2X + 3

En la ecuacion 2:

12X - 6Y = 18

12X - 18 = 6Y (Divido la expresion entre 6)

(12X)/6 - 18/6 = Y

2X - 3 = Y

Y = 2X - 3

Como vemos

Ecuacion 1: Y = 2X + 3

Ecuacion 2: Y = 2X - 3

Como vemos ya la tenemos de la forma Y = mX + b

Donde m Es la pendiente de la recta.

En la ecuacion 1: m = 2

En la ecuacion 2: m = 2

Al tener las mismas pendientes se deduce que son rectas paralelas osea que el sistema no tiene solucion.

Te anexo la grafica.