Question

Hallar 1) x2=12y 2) y2= 12x
Lo necesito urgente por favor ayudarme.

Answer 1

Se realiza los uqe esta en la.imagen....esti es para la numero 1

Answer 2

X^2 = 12Y ...........(1)

Y^2 = 12X ............(2)

De la ecuación (2), Y = Raíz cuadrada de(12X).

Al sustituir en la ecuación (1), se obtiene:

X^2 = 12 (Raíz cuadrada de 12X)

Elevando al cuadrado en ambos miembros, resulta:

X^4 = 144 (12X)

X^4 = 1728X

X^4 - 1728X = 0

Sacando factor común X:

X(X^3 - 1728) = 0

X = 0 y (X^3 - 1728) = 0

Resolvamos (X^3 - 1728) = 0

El miembro izquierdo se puede factorizar como una diferencia de cubos perfectos, obteniéndose:

X^3 - 1728 = X^3 - 12^3 = (X - 12) (X^2 + 12X + 12^2) = 0

Así, X = 12 y X^2 + 12X + 144 = 0

Esta última ecuación tiene dos raíces irracionales.

Finalmente las dos soluciones reales para X son X = 0 y X = 12.

Al sustituir X = 12 en la ecuación (1), tenemos:

12^2 = 12Y

144 = 12Y

Y = 144 / 12

Y = 12

Al sustituir X = 0 en la ecuación (1), resulta:

0^2 = 12Y

0 = 12Y

Y = 0

Respuesta: Las soluciones del sistema son:

..................... X = 12, Y= 12 ; X = 0, Y= 0