Question

Halla un polinomio de segundo grado R(x), en el que R(1)=5, R(-1)=9 y R(0)=4

Answer 1

El polinomio es de la forma:
R(x)=ax²+bx+c

De las condiciones:
R(0)=4
a(0²)+b(0)+c=4
c=4

R(1)=5
a(1²)+b(1)+4=5
a+b=1

R(-1)=9
a(-1)²+b(-1)+4=9
a-b=5

Delsistema de ecuaciones:
a+b=1
a-b=5

Sumando: 2a=6 entonces a=3 y reemplazando obtenemos b=-2

Por tanto el polinomio es:
R(x)=3x²-2x+4