Question

Halla los números de dos cifras que son el triple del producto de sus cifras.​

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Respuesta:

Explicación paso a paso:

[tex]ab[/tex]     O      [tex](10a+b):[/tex]  El número de dos cifras.

[tex]a :[/tex] Cifra de la decena.

[tex]b:[/tex] Cifra de la unidad.

[tex]10a +b = 3( a*b)[/tex]

[tex]10a +b = 3ab, entonces: b -3ab = -10a[/tex]

[tex]b(1-3a) = -10a , entonces: b = \frac{-10a}{1-3a} = \frac{-1(10a)}{-(3a-1)}[/tex]

[tex]b= \frac{10a}{3a-1}[/tex]

Asignamos valores a la letra " a " : a = { 1, 2, 3, 4, ..., 9 }

Reemplazamos en: [tex]b = \frac{10a}{3a-1}[/tex]

[tex]b = \frac{10(1)}{3(1)-1} = \frac{10}{3-1} = \frac{10}{2} = 5[/tex]

[tex]b= \frac{10(2)}{3(2)-1} = \frac{20}{6-1} =\frac{20}{5} =4[/tex]

[tex]b= \frac{10(3)}{3(3)-1} =\frac{30}{9-1} = \frac{30}{8} =[/tex] No es entero.

[tex]b = \frac{10(4)}{3(4)-1} = \frac{40}{12-1} =\frac{40}{11} =[/tex] No es entero.

[tex]b = \frac{10(5)}{3(5)-1} = \frac{50}{14} =[/tex] No es entero.

[tex]b = \frac{10(6)}{3(6)-1} =\frac{60}{17} =[/tex] No es entero.

[tex]b= \frac{10(7)}{3(7)-1} = \frac{70}{20} =[/tex] No es entero.

[tex]b = \frac{10(8)}{3(8)-1} = \frac{80}{23} =[/tex]  No es entero.

[tex]b = \frac{10(9)}{3(9)-1} = \frac{90}{26} =[/tex] No es entero.

Luego; los números son:

[tex]ab= 15[/tex]

[tex]ab = 24[/tex]

RESPUESTA:

 15 ; 24