Question

Halla el mayor de dos numeros . si se sabe que la suma de estos es cinco veces su diferencia,y si le aumentamos una unidad a su suma se obtiene el triple de su diferencia disminuido en uno

Answer 1

Planteamiento de incógnitas:
Número mayor = x
Número menor = y

Planteamiento de las ecuaciones:
Ecuación 1:  x + y = 5( x-y)
Ecuación 2:  x+y + 1 = 3(x-y) -1

Lo resolveremos por el método de reducción, para hacerlo primero simplifcaré y ordenaré las ecuaciones:

Ecuación 1:
             x + y = 5( x-y)
             x + y = 5x - 5y
x - 5x +y +5y = 0
         -4x +6y = 0

Ecuación 2:
          x+y + 1 = 3(x-y) -1
        x + y + 1 = 3x - 3y -1
x - 3x + y +3y = -1 -1
         -2x + 4y = -2

Una vez ordenadas mis dos ecuaciones realizaré el método de reducción.
Recordemos que en este método lo que se busca es eliminar una de las incógnitas, en este caso eliminaré la incógnita X.

        2| -4x +6y = 0
       -4|-2x + 4y = -2
__________________

           -8x + 12y = 0
            8x - 16y = -8
__________________
 
            0   - 4y = -8
                     y = -8 / -4
                     y = 2
Ya que hemos encontrado el valor de la Y, lo sustituimos en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar la X

         -4x +6y = 0
         -4x +6(2) = 0
        -4x  + 12 = 0
        -4x = -12
           x = -12 / -4
           x= 3

Y listo, hemos encontrado los números, tu respuesta es entonces 3, pues 3 es el mayor de los dos números.

Saludos 
Cualquier duda puedes mandarme un msj