Halla el máximo común divisor de:
a) 72, 24
b) 56, 81
c) 84, 108, 36
a) 72, 24
b) 56, 81
c) 84, 108, 36
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Explicación paso a paso:
El máximo común divisor o MCD se denomina al mayor número que divide exactamente a dos o más números a la vez.
a) Calculamos el máximo común divisor de 72, y 24
72 - 24 | 2
36 - 12 | 2
18 - 6 | 2
9 - 3 | 3
3 - 1
El M.C.D (72,24) = 2³ × 3
El M.C.D (72,24) = 24
Por lo tanto, el máximo común divisor de 72 y 24 es 24
b) Calculamos el máximo común divisor de 56, y 81
56 - 81 | 1
56 - 81
El M.C.D (56,81) = 1
Por lo tanto, el máximo común divisor de 56 y 81 es 1
c) Calculamos el máximo común divisor de 84, 108 y 36
84 - 108 - 36 | 2
42 - 54 - 18 | 2
21 - 27 - 9 | 3
7 - 9 - 3
El M.C.D(84,108,36) = 2² × 3
El M.C.D(84,108,36) = 12
Por lo tanto, el máximo común divisor de 84, 108 y 36 es 12