Question

Halla dos numeros impares consecutivos cuyo producto sea 195.

Answer 1

RESOLVIENDO:

Sea:

Numero impar 1 :  2x + 1
Numero impar 2 :  2x + 3 

Si el producto es 195:
 
                    (2x + 1)(2x + 3) = 195
                  4x² + 6x + 2x + 3 = 195
                          4x² + 8x + 3 = 195
                 4x² + 8x + 3 - 195 = 0
                       4x² + 8x - 192 = 0 → (Simplificas: ÷ 4)
                           x² + 2x - 48 = 0
                           x              8  ---->>  (x + 8)
                           x            - 6  ---->>  (x - 6)

⇒ (x + 8)(x - 6) = 0
 
   x + 8 = 0
         x = -8  ---> Solución 1

   x - 6 = 0
        x = 6   ---> Solución 2

Tomamos la solución positiva y remplazamos.
     
 REMPLAZAS:
 
Numero impar 1 :  2x + 1  = 2(6) + 1 = 12 + 1 = 13 
Numero impar 2 :  2x + 3  = 2(6) + 3 = 12 + 3 = 15

Entonces los números son 13 y 15.

RESPUESTA:

Los números 13 y 15.