Question

Halla dos números enteros consecutivos tales que la suma De sus cuadrados sea 145

Answer 1

A=x
B=x+1; pues es el consecutivo de A

A^2+B^2=145; la hipótesis del problema, ahora reemplazamos

X^2+(x+1)^2=145;
X^2+X^2+2x+1=145; soluciona el cuadrado
2*X^2+2x+1-145=0; suma términos semejantes
2*X^2+2x-144=0; suma de términos semajantes

A=2, B=2 y C=-144

Aplicas fórmula general para la solución de una ecuación de segundo grado

x=(-B+-raiz(B^2-4AC))/2A; reemplaza los valores antes dichos

x=(-2+-raiz(2^2-4*2*(-144))/2*2; reemplazamos

x=-2+-raiz(1156))/4

x1=(-2+34)/4=8

y el consecutivo es 8+1=9, es decir que la solución es 8 y 9.

Prueba: 8*8+9*9=64+81=145