Respuesta:
Explicación paso a paso:
a)Polinomio ordenado en forma descendente
5x³ – 4x² + 2x + 7
b)Polinomio de 4° grado completo y mónico
x⁴ – 3x³ + x² + x + 3
c)x⁴-3x⁵+2x²+5
Termino Independiente:5
Término Principal:x⁴
Grado: 4°
Coeficiente Principal:1
Variable:x
d)Lenguaje algebraico de :la mitad de la diferencia de 2 números
[tex]\frac{1}{2}[/tex] (x+y)
e)En lenguaje común 3(x+y)
El triple de la suma de dos números
2) 1) Valor númerico de 2x²y+2xy-y² para x=4 y=-2
=2.(4²).(-2)+2.(4).(-2)-(-2²)
=-64-16-4
=-84
2)Sumar (10abc-9mn⁴+13x⁹y⁴z)+(24mn⁴-15abc-23x⁹y⁴z)
=15mn⁴-5abc-10x⁹y⁴z
3)Restar 14x¹²y⁹-8x¹⁰y⁷+2x⁸y⁵ de 19x¹²y⁹-13x¹⁰y⁷
=(19x¹²y⁹-13x¹⁰y⁷)-(14x¹²y⁹-8x¹⁰y⁷+2x⁸y⁵)
=19x¹²y⁹-13x¹⁰y⁷-14x¹²y⁹+8x¹⁰y⁷-2x⁸y⁵
=5x¹²y⁹-5x¹⁰y⁷-2x⁸y⁵
4)Multiplicar Q(x)=2x²+5x-6 por Q(x)=3x²-6x+3
(2x²+5x-6).(3x²-6x+3)=6x⁴-12x³+6x²+15x³-30x²+15x-18x²+36x-18
=6x⁴+3x³-42x²+51x-18
5)Dividir P(x)=3x³+13x²-13x+2 entre V(x)=3x-2
3x³+13x²-13x+2 |_3x-2___
-3x³ +2x² x²+5x-1
----------------
15x²-13x
-15x²+10x
---------------------
-3x+2
+3x-2
---------------------------
Respuesta:x²+5x-1
6) Metodo de Ruffini
Dividir (-3x⁵+4x³-5x+1) entre (x-2)
| -3 0 4 0 -5 |1
2 | -6 -12 -16 -32 |-74
---- |--------------------------|---
|-3 -6 -8 -16 -37 |-73
=-3x⁴-6x³-8x²-16x-37 y residuo -73
Respuesta
-3x⁴-6x³-8x²-16x-37 y residuo -73
7) Resolver producto notable
(m-7)² = m²-14m+49
m²-14m+49
8)Factorizar 6ab³x-4b³+21ax-14
= (6ab³x+21ax)-(4b³+14)
= [3ax(2b³+7)-2(2b³+7)]
=(3ax-2)(2b³+7)
9)calcular cociente notable 125x⁶+8y³ / 5x²+2y
El numerador es una suma de cubos perfectos
= (5x²+2y)(25x⁴-10x²y+4y²) / 5x²+2y
simplificamos 5x²+2y
=25x⁴-10x²y+4y²
10) simplificar x²-2x-3 / x²-x-2 Factorizamos arriba y abajo polinomios de la forma x²+bx+c
=(x-3)(x+1) / (x-2)(x+1) simplificamos (x+1)
=(x-3) /(x-2)
[tex]\frac{x-3}{x-2}[/tex]
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
a)Polinomio ordenado en forma descendente
5x³ – 4x² + 2x + 7
b)Polinomio de 4° grado completo y mónico
x⁴ – 3x³ + x² + x + 3
c)x⁴-3x⁵+2x²+5
Termino Independiente:5
Término Principal:x⁴
Grado: 4°
Coeficiente Principal:1
Variable:x
d)Lenguaje algebraico de :la mitad de la diferencia de 2 números
[tex]\frac{1}{2}[/tex] (x+y)
e)En lenguaje común 3(x+y)
El triple de la suma de dos números
2) 1) Valor númerico de 2x²y+2xy-y² para x=4 y=-2
=2.(4²).(-2)+2.(4).(-2)-(-2²)
=-64-16-4
=-84
2)Sumar (10abc-9mn⁴+13x⁹y⁴z)+(24mn⁴-15abc-23x⁹y⁴z)
=15mn⁴-5abc-10x⁹y⁴z
3)Restar 14x¹²y⁹-8x¹⁰y⁷+2x⁸y⁵ de 19x¹²y⁹-13x¹⁰y⁷
=(19x¹²y⁹-13x¹⁰y⁷)-(14x¹²y⁹-8x¹⁰y⁷+2x⁸y⁵)
=19x¹²y⁹-13x¹⁰y⁷-14x¹²y⁹+8x¹⁰y⁷-2x⁸y⁵
=5x¹²y⁹-5x¹⁰y⁷-2x⁸y⁵
4)Multiplicar Q(x)=2x²+5x-6 por Q(x)=3x²-6x+3
(2x²+5x-6).(3x²-6x+3)=6x⁴-12x³+6x²+15x³-30x²+15x-18x²+36x-18
=6x⁴+3x³-42x²+51x-18
5)Dividir P(x)=3x³+13x²-13x+2 entre V(x)=3x-2
3x³+13x²-13x+2 |_3x-2___
-3x³ +2x² x²+5x-1
----------------
15x²-13x
-15x²+10x
---------------------
-3x+2
+3x-2
---------------------------
Respuesta:x²+5x-1
6) Metodo de Ruffini
Dividir (-3x⁵+4x³-5x+1) entre (x-2)
| -3 0 4 0 -5 |1
2 | -6 -12 -16 -32 |-74
---- |--------------------------|---
|-3 -6 -8 -16 -37 |-73
=-3x⁴-6x³-8x²-16x-37 y residuo -73
Respuesta
-3x⁴-6x³-8x²-16x-37 y residuo -73
7) Resolver producto notable
(m-7)² = m²-14m+49
Respuesta
m²-14m+49
8)Factorizar 6ab³x-4b³+21ax-14
= (6ab³x+21ax)-(4b³+14)
= [3ax(2b³+7)-2(2b³+7)]
=(3ax-2)(2b³+7)
9)calcular cociente notable 125x⁶+8y³ / 5x²+2y
El numerador es una suma de cubos perfectos
= (5x²+2y)(25x⁴-10x²y+4y²) / 5x²+2y
simplificamos 5x²+2y
=25x⁴-10x²y+4y²
10) simplificar x²-2x-3 / x²-x-2 Factorizamos arriba y abajo polinomios de la forma x²+bx+c
=(x-3)(x+1) / (x-2)(x+1) simplificamos (x+1)
=(x-3) /(x-2)
Respuesta
[tex]\frac{x-3}{x-2}[/tex]