Question

Hałas uliczny o głośności 70 fonów słychać w pokoju tak, jak hałas o głośności 40 fonów. Znaleźć stosunek natężeń dźwięku na ulicy i w pokoju.

Answer 1

Witaj :)

dane:  A₁=70 fonów,  A₂=40 fonów,  

szukane: J₁/J₂

--------------------------------------------

Analiza problemu:

Obliczenie szukanego stosunku J₁/J₂ jest możliwe wtedy gdy znamy stosunek poziomów natężeń L₁/L₂. My natomiast mamy dane głośności A₁ i A₂, których zależność od poprzednich wielkości jest podawana w postaci danych tabelarycznych.

 

Proste rozwiązanie problemu jest jednak możliwe gdy założymy, że dane głośności dotyczą dźwięków o częstotliwości 1000Hz. Możemy wtedy bowiem przyrównać głośności A i poziomy natężeń L jako, że z definicji fona wynika że dany dźwięk ma głośność n fonów, jeżeli słyszymy go tak samo głośno, jak dźwięk o poziomie natężenia n dB i o częstotliwości 1000Hz.

Przykładowo głośności 80 fonów odpowiada poziom natężenia 92dB dla 200Hz, 80dB dla 1000Hz, 74dB dla 3000Hz i ponownie 80dB dla 10 000Hz.

 

A₁ = L₁ = 10logJ₁/J₀ -----> 70 = 10logJ₁/J₀ -----> 7 = logJ₁/J₀ ----> J₁/J₀ = 10⁷

A₂ = L₂ = 10logJ₂/J₀ -----> 40 = 10logJ₂/J₀ --------------------------> J₂/J₀ = 10⁴

--------------------------------------------------------------------------------------------

po podzieleniu stronami równania 1 przez 2 otrzymujemy:

J₁/J₂ = 10³

Szukany stosunek natężeń wynosi 1000 : 1.

 

Semper in altum............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)