Question

Samochód prejechał 1/3 drogi z prędkością 30 km/h 2/3 drogi z prędkością 60 km/h Oblicz prędkość średnią samochodu na całej trasie !

autobus przebył1/4 drogi z prędkością v1= 20 km/h. Zjaka predkością poruszał się na pozostałym odcinkudrogi, jeżeli pprędkość średnia autobusu wynosiła Vsr=30km/h

Answer 1

z.1

v1 = 30 km/h

v2 = 60 km/h

Mamy

t1 = (1/3) S : v1 = S/ 90

t2 = (2/3) S : v2 = S/ 90

t1 + t2 = t

czyli

S/90 + S / 90  = S/ vśr  / : S

1/90 + 1/90 = 1 / vśr

2/90 = 1/ vsr

2 v sr = 90

v sr = 45

Odp.  v sr = 45 km/ h

=========================

z.2

v1 = 20 km/h

v2 = ?

v śr = 30 km/h

 Mamy

t1 = (1/4) S : v1 = S / 80

t2 = (3/4) S : v2 =  ( 3 S) /( 4 v2)

t = S/ v śr = S / 30

zatem

t1 + t2 = t

S / 80 + ( 3 S )/ ( 4 v2) = S/ 30  / : S

1/80 + 3 / ( 4 v2) = 1/30

3 / ( 4 v2) = 1/30 - 1/80 = 8/240 - 3/240 = 5/240

5*4 v2 = 3*240 = 720

20 v2 = 720

v2 = 36

Odp. v2 = 36 km/ h

============================