La transmisión de un camión de 18 toneladas comunica a la maquina con una potencia constante de 150 HP. Determinar el tiempo empleado y la distancia recorrida cuando la velocidad del camión aumenta de:
a) 28 km/h a 54 km/h
b) 54 km/h a 72km/h
a) 28 km/h a 54 km/h
b) 54 km/h a 72km/h
150 HP = 111720 W (watt)
28 km/h = 7,78 m/s
54 km/h = 15 m/s
72 km/h = 20 m/s
Potencia media (constante) es trabajo por unidad de tiempo.
El trabajo realizado sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética que experimenta.
L = ΔEc; P = L/t, por lo tanto t = L/P
a) L = 1/2 . 180000 J . [(15 m/s)² - (7,78 m/s)²] = 1,48 . 10^7 J
t = 1,48 . 10^7 J / 111720 W = 132 s
La forma más simple de hallar la distancia es utilizar la velocidad media. Si la potencia es constante, la fuerza es constante y la aceleración también es constante. Con aceleración constante, la velocidad media es el promedio aritmético entre la velocidad inicial y final.
d = Vm. = (7,78 m/s + 15 m/s) / 2 . 132 s = 1503 m
b) L = 1/2 . 180000 J . [(20 m/s)² - (15 m/s)²] = 1,58 . 10^7 J
t = 1,58 . 10^7 J / 111720 W = 141 s
d = (15 m/s + 20 m/s) / 2 . 141 s = 2468 m
Saludos Herminio