Question

1. w klasie 3a jest 32 uczniów, w 3b 38 uczniów. w klasie 3a jest o 2 chłopców mniej niż w 3b, a w 3b jest o 25% dziewczyn więcej niż w 3a. Ile dziewczyn a ilu chłopców jest w 3a?
2.Na wycieczkę miało pojechać 90% uczniów klasy trzeciej. W dniu wyjazdu zachorowały 2 osoby i liczba uczniów, którzy jadą na wycieczkę jest 5 razy większa od tych, którzy nie jadą, ile uczniów liczy klasa?
3.Oblicz pole figury ograniczonej osiami układu współrzędnych i wykresem funkcji:y=2x+4, xER.
4. Uczniowie klasy 3b postanowili zorganizować rajd z okazji dnia dziecka. Trasa piesza miała długość 8km, a rowerowa stanowiła 7/4 długości pieszej trasy. Na metę przybyto o godzinie 12.13. O której wyruszyli na trasę rajdu rowerzyści, jeżeli poruszali się ze średnią prędkością 10km/h?

Answer 1

1.
a=32 ch= x-2 d= y
b=38 ch= x d= 1,25y

układ równań:
x-2+y=32 /+2
x+1,25y=38

x+y=34 /*(-1)
x+1,25y=38

-x-y=(-34)
+ x+1,25y=38
--------------------------
0,25y=y /:0,25
y=16

x+16=34 /-16
x=18
18-2=16
odp.w klasie a jest 16 chłopców i 16 dziwczyn

2.
x-ilość uczniów

układ równań:
x=6y
0,9x-2=5y

5,4y-2=5y /-5y
0,4y-2=0 /+2
0,4y=2 /:0,4
y=5
x=6*5
x=30

odp. w klasie jest 30 uczniów

3.
trzeba to narysować funkcja przecina osie w punktach (0,4) i (2,0) co daje nam trójkąt i liczymy ze wzoru na pole trójkąta:

p=a*h*1/2
a=2 i h=4
p=2*4*1/2=4

4.

lp=8km
lr=7/4*8km= 12km

czas drogi rowerzystów :

12km/10km/h= 1,2h

1,2h to 1h i 12minut
12.13 - 1.12= 11.01

odp. rowerzyści wystartowali o 11.01