Si una curva con un radio de 88 m está perfectamente peraltada para un automóvil que viaja a 75 km/h ¿cuál debe ser el coeficiente de fricción estática para que un automóvil no derrape cuando viaja a 95 km/h?
More Questions From This User See All
75 km/h = 20,8 m/s
La componente de la normal a la curva paralela al plano horizontal es igual a la fuerza centrípeta.
Fc = m V² / R;
En la dirección horizontal: N cosФ - m g = 0; N = m g / cosФ
Además, N senФ = Fc
Reemplazamos: (m g / cos Ф) senФ = m V² / R
De modo que tg Ф = (20,8 m/s)² / (9,80 m/s² . 88 m) = 0,503
Ф = 26,7°
Ahora, la fuerza de fricción contribuye para suministrar fuerza centrípeta.
Fr = u N
Fc = m V² / R = N senФ + u N cosФ = N (senФ + u cosФ) (1)
En el eje vertical:
N cosФ - u N senФ - m g = 0; N = m g / (cosФ - u senФ)
Reemplazamos en (1)
m V² / R = m g / [(cosФ - u senФ)] (senФ + u cosФ)
Simplificamos y despejamos u
u = [V² senФ - R g cosФ] / [V² cosФ - R g senФ]
Ф = 26,7°; 95 km/h = 26,4 m/s; reemplazando valores:
u = 0,217
Revisa por si hay errores.
Saludos Herminio