Question

1. W czasie 10 s ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym przebyło drogę 175 m i osiągnęło szybkość 90 km/h. Oblicz wartość przyspieszenia tego ciała i jego szybkość początkową.
2. Motocyklista, jadąc ruchem jednostajnie przyspieszonym, zwiększył swoją szybkość 3,5 razy w czasie 2 minut i 20 sekund. Oblicz drogę, którą przebył w tym czasie, jeżeli jego szybkość początkowa wynosiła 36 km/h.
3. Łyżwiarz, jadac ruchem jednostajnie opóźnionym, przebył aż do zatrzymania drogę 25m w czasie 5s. Oblicz szybkość początkową łyżwiarza oraz wartość opóźnienia.

Answer 1

1.
dane:
t = 10 s
s = 175 m
v = 90 km/h = 25 m/s
szukane:
vo = ?
a = ?

s = vot + at^2/2
a = (v - vo)/t

s = vot + (v-vo)/t * t^2/2 = (2vot + v - vo)/2
s = (vot + vt)/2
2s = vot + vt
vot = 2s - vt  /:t
vo = (2s - vt)/t
vo = 2s/t - v
vo = 2*175m/10s - 25m/s
vo = 10 m/s

a = (25m/s - 10m/s)/10 s
a = 1,5 m/s2

2.
dane:
t = 2 min 20s = 140 s
vo = 36 km/h = 10 m/s
v = 3,5 * 10m/s = 35 m/s
szukane:
s = ?

s = vot + at^2/2
a = dv/t
a = (35m/s - 10m/s)/140s = 5/28 m/s2
s = 10m/s * 140s + 5/28 m/s = 1400m + 1750m
s = 3150 m = 3,15 km

3.
dane:
v = 0
s = 25 m
t = 5 s
szukane:
a = ?
vo = ?

s = 1/2 t * vo
ale
v = vo - at
vo = v + at

s = 1/2 t * (v + at)
s = 1/2 t * v + 1/2 at^2
     v = 0
s = 1/2 at^2  I*2
2s = at^2  /:t^2
a = 2s/t^2
a = 2 * 25m/(5s)^2
a = 2 m/s2

a = (vo-v)/t
     v = 0
a = vo/t    I*t
vo = a * t
vo = 2m/s2 * 5s
vo = 10 m/s