Question

Samochód poruszający się z prędkością 70 km/h zobaczył w odległości 250 m przeszkodę. Czy kierowca zdąży zatrzymać pojazd, jeżeli współczynnik tarcia wynosi 0,1?

Answer 1

Zakładamy, że ruch odbywa się ze stałym przyspieszeniem.

Oznacza to, że musimy założyć, że stała jest siła tarcia. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona stała siła hamująca powoduje stałe opóźnienie ruchu.

dane: szukane: s=??
f=0,1
g=10 m/s^2
V=70 km/h

W= ∆Ekin = ∆Ekin pocz - ∆Ekin końc= ∆Ekin pocz = 1/2 * m* V^2

W= F* s = Ftarcia * s = N * f* s = m* g* f* s

porównujemy prace i otrzymujemy nowy wzór

1/2 * m* V^2 = f*m*g*s po obu stronach skracamy m

1/2 V^2 = f*g*s

wyliczamy ze wzoru droge, czyli s

s= V^2 / ( 2*f*g)

przed wstawieniem do wzoru [km/h] zamieniamy na [m/s]

70 km/h= 19,4 m/s

obliczamy ze wzoru droge:

s= (19,4)^2 / (2*0,1*10) = 188,2 m

wiec samochód zdąży sie zatrzymac przed przeszkodą, którą zobaczył w odległości 250m.