Question

Autobus jechał 81km/h, zobaczył przeszkodę w odległości 800m. Jak długo trwało hamowanie, aby nie doszło do zderzenia oraz ile wynosiło jego opoźnienie?

Answer 1

Odpowiedź:

Aby nie doszło do zderzenia hamowanie musi trwać mniej niż 71,1 s , a  jego opóźnienie wyniesie wtedy  0,32 [tex]\frac{m}{s^{2} }[/tex] .

Wyjaśnienie:

Dane                                                                   Szukane

s = 800 m                                                            t = ?  ,  a = ?

V = 81 [tex]\frac{km}{h}[/tex] = [tex]81 * \frac{1000m}{3600s}[/tex] = 22,5 [tex]\frac{m}{s}[/tex]

 V = a*t

[tex]s = V*t-\frac{1}{2}* a*t^{2}[/tex]    ;    

[tex]s = V*t-\frac{1}{2}* a*t*t[/tex]  [tex]= V*t-\frac{1}{2}* V*t[/tex] = [tex]\frac{1}{2}* V*t[/tex]

[tex]s=[/tex]  [tex]\frac{1}{2}* V*t[/tex]     / * 2

2s = V * t        / :V

[tex]t = \frac{2s}{V}[/tex] = [tex]\frac{2*800m}{22,5 \frac{m}{s} }[/tex] = 71,1 s

[tex]a = \frac{v}{t}[/tex] = 22,5 [tex]\frac{m}{s}[/tex] : 71,1 s = 0,32 [tex]\frac{m}{s^{2} }[/tex]