Question

Dwa samochody i jadące odpowiednio na zachód i południe zderzają się na skrzyżowaniu, a po
zderzeniu sczepiają się ze sobą. Przed zderzeniem samochód (ciężar 450 kG) jedzie z prędkością 60
km/h, a samochód (ciężar 600 kG) z prędkością 90 km/h. Znaleźc wartośc i kierunek prędkości
sczepionych samochodów tuż po ich zderzeniu.

Answer 1

Zgodnie z zasadą zachowania pędu (zakładamy, że w czasie zderzenia na układ samochodów nie działa siła zewnętrzna) pęd układu jest zachowany w obu kierunkach: x i y
Przed zderzeniem: px' = m1·v1                   i        py' = m2·v2
Po zderzeniu:         px" = (m1+m2)·ux         i        py" = (m1+m2)·uy

px' = px"  :      m1·v1 = (m1+m2)·ux    --->   ux = m1·v1/(m1+m2)
ux = 450·60/(450+600) = 25.71 km/h

py' = py"  :      m2·v2 = (m1+m2)·uy    --->   uy = m2·v2/(m1+m2)
uy = 600·90/(450+600) = 51.43 km/h

Wypadkowa prędkość połączonych samochodów:
u = √(ux² + uy²) = √(25.71² + 51.43²) = 57.50 km/h

Kąt wypadkowej prędkości względem kierunku y:
tgα = ux/uy = 25.71/51.43 = 0.5      --->        α = 26.57°