Koarstwo torowe to dyscyplina na którą składa się kilka konkurencji, m.in. wyścig na dochodzenie odbywający się na dystansie 4 000 m dla mężczyzn i 3 000 m dla kobiet. Marek i Jacek trenują wyścig na dochodzenie na torze o długości 400 m, startując z jego przeciwnych stron. Pierwszy jedzie z średnią prędkością 36 km/h, drugi – 45 km/h.
1,Ile minut potrzebuje każdy z nich na pokonanie dystansu wyścigu na dochodzenie?
2,Jak długo musieliby się ścigać, aby zawodnik jadący szybciej dogonił rywala?
3,Które byłoby to okrążenie dla każdego z nich?
4,Po jakim czasie Jacek zdublowałby Marka, gdyby wystartowali z tego samego punktu toru?
5,Na torze, na którym trenowali Marek z Jackiem, odbywają się zawody na dochodzenie. Czy wyścig dwóch zawodników, z których jeden jedzie z prędkością 50 km/h, a drugi – 52 km/h, zakończy się przed przejechaniem pełnego dystansu wyścigu?
Proszę o obliczenia:):)tylko do 3 nie trzeba :)
Z góry wielkie dzieki:):)
S = v ∙ t
x - czas w h, po którym się spotkają.
0,2 km - o tyle więcej pokonuje trasy chłopak z większą prędkością
zatem obliczamy:
36x = 45x - 0,2 km
9x = 0,2 km
x= ²/₁₀ ∙ ¹/₉
x= ²/₉₀
x= ¹/₄₅ h
¹/₄₅ ∙ 60min = 1⅓ min
czyli spotkaliby się po 1⅓ min.
teraz obliczamy okrążenia.
ten, który jedzie wolniej:
36 ∙ ¹/₄₅ h = ³⁶/₄₅ = ⅘ km
zamieniamy na metry
⅘ ∙ 1000m = 800m
ten, który jedzie szybciej:
45 ∙ ¹/₄₅h = 1km= 1000m
czyli :
chłopak jadący z średnią prędkością 36 km/h przejedzie :
800m : 400m (cała trasa) = 2 okrążenia
a ten z 45 km/h:
1000m : 400m = 2,5 okrążenia w przybliżeniu 3.
Odp.
1) By jadący szybciej zawodnik mógł dogonić drugiego, musieliby się się ścigać 1⅓ min.
2) Zawodnik z średnią prędkością 36 km/h pokonałby 2 okrążenia, a zawodnik z prędkością 45 km/h - 2.5, niecałe 3 okrążenia.
5 .
S=4000m= 4km
V₁=50km/h
V₂=52km/h
ΔV=2km/h
t₁=4km÷50km/h=0,08h
ΔS=200m=0,2km
t=ΔS÷ΔV=0,1h
t>t₁ wyścig nie zakończy się przed czasem