Question

DZIAŁ RÓWNANIA
ZAD1
a) sprawdź czy liczba 3 spełnia równanie
12x-6+3x=4+20x-25
b) Podaj przykład liczby która nie spełnia równania 2(x-1)+4=3x-6
zad2
rozwiąż równianie
X+1/3+2=x+2/2
zad3
dane są dwa równania:
1: 6(x+2)-9=3(2x+1) 2: ¾x+7=0,25(3x+8)
czy prawdą jest, że jedno z tych równań jest sprzeczne, a drugie tożsamościowe?
Uzasadnoij odpowiedź.
zad4
Dwa koty i pięćdziesiąt myszy ważą razem 5,1kg. Mysz waży 60 razy mniej od kota. Ile waży kot, a ile mysz?
zad5
Pan Wojciech wrócił z trzygodzinnego spaceru, w czasie którego szedł ze średnią prędkością
3,6km/h. O ile minut krócej trwałby ten spacer, gdyby szedł ze średnią prędkością 4,5km/h
zad6
wyznacz ze wzoru podaną obok wielkość
a) x+3y=t , wielkość y b) k(a-1)=a+k , wielkość k

zad 7*
Znajdz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność (x+5)(x+1)(x-1)(x-5)<0

Answer 1

Zadanie 1

a)
12x-6+3x = 4+20x-25
15x-6 = 20x-21
-6+21 = 20x-15x
5x = 15 |:5
x = 3 << czyli spełnia

b)
2(x-1)+4 = 3x-6
2x-2+4 = 3x-6
2x+2 = 3x-6
2+6 = 3x-2x
x = 8 << czyli równania nie spełnia przykładowo 7


zadanie 2

(x+1)/3+2 = (x+2)/2 |*6
2(x+1)+2 = 3(x+2)
2x+2+2x = 3x+6
4x+2 = 3x+6
4x-3x = 6-2
x = 4


zadanie 3

6(x+2)-9 = 3(2x+1)
6x+12-9 = 6x+3
6x+3 = 6x+3 << tożsamościowe

¾x+7 = 0,25(3x+8)
0,75x+7 = 0,75x+2 << sprzeczność


zadanie 4

kot - 60x
mysz - x

2*60x+50x = 5,1
120x+50x = 5,1
170x = 5,1 |:170
x = 0,03 [kg]

kot - 0,03kg*60 = 1,8kg
mysz - 0,03kg = 30g


zadanie 5

S = 3,6km/h*3h = 10,8km
t = 10,8km:4,5km/h = 2,4h

3h-2,4h = 0,6h = 36min


zadanie 6

a)
x+3y = t
3y = t-x |:3
y = (t-x)/3

b)
k(a-1) = a+k
ak-k = a+k
ak-k-k = a
ak-2k = a
k(a-2) = a |:(a-2)
k = a/(a-2)


zadanie 7*

(x+5)(x+1)(x-1)(x-5) < 0
(x+5)(x-5)(x+1)(x-1) < 0
miejsca zerowe: x=-5, x = 5, x = -1, x = 1
funkcja przyjmuje wartości ujemne w przedziałach:
(-5;-1) i ((1;5)
czyli liczby całkowite spełniające nierówność to: -4, -3, -2, 2, 3, 4

Answer 2

Zad 1:
a) 12x-6+3x=4+20x-25 dla x=3
15x-6=-21+20x
15x-20x=-21+6
-5x=-15 |:(-5)
x=3
Tak.
b) 2(x-1)+4=3x-6
2x-2+4=3x-6
2x-3x+-6+2-4
x=-8
np. 1, 7, -17
Zad 2:
X+1/3+2=x+2/2
x+2 1/3= x + 2/2
x-x=1- 2 1/3
0x= -1 1/3 <--sprzeczne
Zad 3:
1: 6(x+2)-9=3(2x+1)
6x+12-9=6x+3
6x-6x=3-12+9
0x=0<-- tożsamościowe
2: ¾x+7=0,25(3x+8)
0,75x+7=9/4x+2
0,75x-9/4x=2-7
-1,5x=-5 |-(1,5)
x=3⅓
Zad 4:
x -mysz
60x - kot
50x+2(60x)=51kg
50x+120x+51
170x=51 |170
x=0,3kg
60x=18kg
Odp:Kot waży 18kg, a mysz 0,3kg.
Zad 5
S = 3,6km/h*3h = 10,8km
t = 10,8km:4,5km/h = 2,4h
3h-2,4h = 0,6h = 36min
Odp: Spacer byłby krótszy o 36 minut.
Zad 6:
a)x+3y = t
3y = t-x |:3
y = (t-x)/3
b)k(a-1) = a+k
ak-k = a+k
ak-k-k = a
ak-2k = a
k(a-2) = a |:(a-2)
k = a/(a-2)