2. Kamień rzucono poziomo z prędkością 7,2km/h z wysokości h=22m. a) Wybierz dowolny (dogodny dla Ciebie) układ współrzędnych i napisz równania współrzędnych położenia x(t) i y(t) dla ruchu tego kamienia. b) Jakie współrzędne x i y będzie miał wektor położenia tego kamienia po czasie 2s? c) Na podstawie równań położenia x(t) i y(t) wyprowadź zależność y(x) dla ruchu tego kamienia. Przy pomocy przekształcenia uzyskanej zależności oblicz zasięg rzutu.
Odpowiedź:
h=22 m
v=7,2 km/h=2 m/s
g=10 m/s^2
Wyjaśnienie:
układ współrzędnych:
a)Oxy=0
x(t)=v*t
y(t)=h-gt^2/2
b)
t=2 s
x(2)=2*2=4 m
y(2)=22-10*2^2/2=2 m
c)
t=x/v wstawiamy do y
y=h-gx^2/2v^2
zasięg to x dla y=0
h-gx^2/2v^2=0
gx^2/2v^2=h
x^2=2v^2*h/g
z=x=v*√2h/g
z=2*√(2*22/10)=2*√4,4=2*2,097=4,195 m