Question

1. Ziemia ma promien 3,66 razy wiekszy od promienia Księżyca. Również gęstość Ziemi jest wieksza i stanowi 25/ gęstości Księżyca . Oblicz:

a) Prędkość ucieczki na Księżycu

b) Pierwszą prędkość kosmiczną na Księżycu.

2. Z tego samego miejsca i w tę samą strone wyjechały jednocześnie dwa pojazdy - samochód i rower. Pojazdy jechały ze stałymi szybkościami. Samochód jechał z szybkością 54 km/h a rowerzysta z szybkościa 36 km/h. Po upływie 45 minut kierowca zatrzymal swoj samochod i zaczekal na rowerzyste.

a) Jak daleko byl rowerzysta od samochodu w momencie gdy samochod sie zatrzymal?

b) Jak długo czekał kierowca na rowerzyste?

c) Wykonaj wykres zależnosci drogi od czasu dla obu pojazdó

3. Z prostopadłego skrzyżowania dróg odjechały równocześnie dwa pojazdy w kierunku wzajemnie prystopadłych. Szybkosci samochodow wynosza: 72km/h i 90 km/h. Z jaką szybkością oddala się jeden samochod od drugiego .

Potrzebuje na teraz . Prosze o pomoc.

Answer 1

1.

dane:  vz₁=7,9km/s, Rz=3,66Rk,  dz=25*dk/16

szukane: vk₁, vk₂

---pomijamy wpływ Ziemi i Słońca,

---Mk/Mz = dk*Vk/dz*Vz = dk*[4/3]πRk³/[dz*(4/3)πRz³] = [dk/dz]*[Rk³/Rz³]

vk₁/vz₁ = √[GMk/Rk]*[Rz/GMz] = √[(Mk/Mz)*(Rz/Rk)] =

vk₁/vz₁ = √[(dk/dz)*(Rk³/Rz³)*(Rz/Rk) = √[(dk/dz)*(Rk²/Rz²) = Rk/Rz√(dk/dz)

vk₁ = 7,9km/s*[1/3,66]*√(16/25) = 1,7 km/s

I prędkość kosmiczna dla izolowanego Księżyca wynosi 1,7 km/s.

 

---II prędkość kosmiczna dla izolowanego Księżyca wynosi:

vk₂ = vk₁*√2 = 2,4 km/s.

 

 

 

2.Vs=54 km/h = 54km/60min=0,9km/min
vr=36km/h=36km/60min=0,6km/min
Droga przebyta w ciągu 45 min przez samochód:
ss = vs*t= 0,9*45=40,5km
Droga przebyta w tym czasie przez rowerzystę:
sr=vr*t= 0,6*45=27 km
a)s3=s2-s1=40,5km-27km=13,5km (odległość pomiędzy sam. a rowerz.)
b)
czas potrzebny na pokonanie przez rowerzystę s3=13,5 km
s3=vr*tr

tr=s3/vr=13,5km:0,6km/min=22,5min

 

3. Nie wiem