Question

1. Samochód jedzie z szybkością 72km/h a rowerzysta z szybkością 18km/h. Po jakim czasie samochód dogoni rowerzystę jeśli w chwili początkowej znajdował się 24km za nim.

2. Samochód wyjechał z miejscowaości A w stronę miejscowości B przez pierwszą połowę drogi jechał ze stałą szybkością V₁=80km/h a póżniej z szybkością V₂=60km/h. Oblicz szybkość średnią w podróży od A do B.

3. Samochód poruszający się z szybkością 72km/h wyhamował na drodze 200m jaka była wartość opóżniona samochodu? oblicz czas hamowania.

Answer 1

z.1

v1 = 72 km/ h

v2 = 18 km/h

S = 24 km

----------------------

t = ?

Mamy

(v1 - v2)* t = S

czyli

t *(72 - 18) km/h = 24 km

t = 24 km : 54 km/h = 4/9 h = (4/9)* 60 min  ≈  26,7 min

Odp.Samochód dogoni rowerztstę po okolo 26,7 minuty.

---------------------------------------------------------------------

z.2

v1 = 80 km/h

v2 = 60 km/h

----------------------------

v śr = ?

Mamy

t1 = (1/2) S : v1

t2 = (1/2)S : v2

t = t1 + t2

vśr = S : t  = S : [ 0,5 S / v1 + 0,5 S/ v2] = 1 :  0,5[ 1/v1 + 1/v2] =

= 1 : 0,5[(v1 + v2)/(v1 *v2)] = 2*[ (v1*v2)/(v1 + v2)]

czyli

v Śr = 2*[ 80 *60 / 140 ] = 2*[4800 /140] ≈  68,6

v śr ≈ 68, 6 km/h

====================================================

z.3

v = 72 km/h = 72 000 m/3600 s = 20 m/s

S = 200 m

--------------------------

a = ?

t = ?

S = vt - at²/2

v = at --> t = v/a

---------------

S = v*(v/a) - a (v/a)²/2 = v²/a - v²/(2a) = v²/(2a)

v² = 2a*s  --> a = v² : 2s = (20 m/s)² : 400 m = 400 m²/s² : 400 m = 1 m/s²

t = v : a = 20 m/s : 1 m/s² = 20 s

Odp. Opóźnienie było równe 1 m/s² , a czas hamowania 20 s.

==========================================================