Question

Trasa rowerowa liczy 36km. Pierwszy rowerzysta przebywa ją w czasie o 15 minut krótszym niż drugi, który jedzie średnio o 2km/h wolniej. Oblicz prędkości obu rowerzystów. TYLKO PROSIŁABYM OBLICZYĆ TO NORMALNIE A NIE WZORAMI NA PRĘDKOŚCI ALBO DROGĘ. :)

Answer 1

prędkość rowerzysty --- x

czas    -----  y

droga  ---- s

 

s = 36km

s = x * y

x * y = 36

 

15min = 1/4 godz

(x + 2)(y - 1/4) = x*y

xy - 1/4x + 2y - 2/4 = xy

-1/4x + 2y = 2/4

-x + 8y = 2

x =  8y - 2

 

x * y = 36

( 8y - 2) * y = 36

8y^2 - 2y - 36 = 0

4y^2 - y - 18 = 0

Δ = 1 + 288 = 289

√Δ = 17

y1 = (1 - 17)/8 = -16/8 = -2 < 0

y2 = (1 + 17)/8 = 18/8 = 9/4 = 2 i 1/4 > 0

 

y = 2 i 1/4 godz

x = 8 * 9/4 - 2 = 72/4 - 8/4 = 64/4 = 16

 

predkość 1 rowerzysty ---- x + 2 = 16 + 2 = 18km/h

prędkośc 2 rowerzysty ---- x = 16km/h