Question

Bardzo prosze o rozwiązanie zadań:

1.Kolaż pokonał trasę 114 km gdyby jechał ze średnią prędkością mniejszą o 9,5 km/h to pokonał by te trasę w czasie o 2 h dłuższym. Oblicz z jaką średnia prędkością jechał ten kolaż

2.Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km średnia prędkość pociągu pośpiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od sredniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pośpieszny pokonuje te trasę o 1 h dłużej niż pociąg osobowy.Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pośpieszny.

Answer 1

z.1

v*t = 114

( v - 9,5)*(t + 2) = 114

--------------------------------

t = 114/v

v*t + 2 v - 9,5 t - 19 = 114

---------------------------------

114 + 2 v - 9,5*( 114/v) - 19 = 114

2 v - 1083/v -  19 = 0   / * v

2 v^2 - 19 v - 1083  = 0

------------------------------

delta = ( -19)^2 - 4*2*( - 1083) = 361 + 8 664 = 9 025

p ( delty) = 95

v = [ 19 + 95]/4 = 114/4 = 28,5

Odp. Kolarz jechał ze średnią prędkością 28,5 km/h.

================================================

z.2

v  - srednia prędkośc pociągu osobowego

v + 24    - srednia prędkośc pociagu pośpiesznego

t  - czas jazdy pociagu  osobowego

t - 1    - czas jazdy pociagu pośpiesznego

Mamy

v*t = 210   =>  v =  210/t

( v + 24)*( t - 1) = 210

---------------------------------

v*t - v + 24 t - 24 = 210

210 - 210/t  + 24 t - 24 = 210

- 210/t + 24 t - 24 = 0  / * t

- 210 + 24 t^2 - 24 t = 0

24 t^2 - 24 t -210 = 0 / : 3

8 t^2 - 8 t - 70 = 0

--------------------------

delta = ( -8)^2 - 4*8*( -70) = 64 + 2240 = 2304

p( delty) = 48

t = [ 8 + 48]/16 = 3,5

t -1 = 3,5 - 1 = 2,5

Odp. Pociąg pospieszny pokonał trasę 210 km w czasie 2,5 godziny.

==============================================================