Question

Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny.

Answer 1

t----------czas jazdy pociągu pospiesznego

t+1-------czas jazdy ociągu osobowego

V₁= 210 / t-----------predkośc pospiesznego

V₂ = 210 /(t + 1)------- prędkośc osobowego

 

210 / t  - 210 /(t+1)= 24

(210t + 210 - 210t)/(t²+t)= 24

210 = 24t²+24t

24t² + 24t - 210 = 0

Δ = 576 + 20160 = 20736

√Δ = 144

t₁=( -24 - 144) / 48= -168/48 ---- nie może być rozwiązaniem

t₂=(-24 + 144) / 48 = 2,5

 

odp. 2,5 h