Question

Temat: Równania

Zad.1
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeśli zamienimy te cyfry miejscami, to otrzymamy liczbę o 45 większą od początkowej. Znajdź tę liczbę.

Zad.2
-Wystarczyłoby, aby prędkość autokaru była o 12 km/h większa, a jechalibyśmy o pół godz. krócej!- stwierdził Wojtek, wysiadając ze swoją klasą na parkingu przed zamkiem w Malborku po trzygodzinnej podróży.
a) Z jaką średnią prędkością jechał autokar???
b) Ile kilometrów liczyła trasa???

NA poziomie 1 gimnazjum.
Pilne :) :) :D

Answer 1

Zad.1
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeśli zamienimy te cyfry miejscami, to otrzymamy liczbę o 45 większą od początkowej. Znajdź tę liczbę.

x-liczba dziesiątek
y-liczba jedności

x+y=11
10y+x=10x+y+45

x+y=11
-9x+9y=45 /:9

x+y=11
-x+y=5
-----------------
2y=16 /:2
y=8

x=11-y
x=11-8
x=3

szukana liczba to 38

Zad.2
-Wystarczyłoby, aby prędkość autokaru była o 12 km/h większa, a jechalibyśmy o pół godz. krócej!- stwierdził Wojtek, wysiadając ze swoją klasą na parkingu przed zamkiem w Malborku po trzygodzinnej podróży.
a) Z jaką średnią prędkością jechał autokar???
b) Ile kilometrów liczyła trasa???
V=s/3
V+12=s/(3-0,5)

s/3 +12=s/(3-0,5)
s/3 +12=s/2,5 /*3
s+36=3s/2,5 /*2,5
2,5s+90=3s
2,5s-3s=-90
-0,5s=-90 /:(-0,5)
s=180

V=180/3=60km/h

Autokar jechał z prędkością 60km/h
Przejechał 180km

Answer 2

Zad. 1
x + y = 11
y - x = 5

2y = 16
y = 8
x = 3

Ta liczba to 38.

Zad. 2
a) x --> 3h
x+12km/h --> 2,5h

x = 72 km/h

średnia prędkość: (72 + 84) / 2 = 78 km/h

b) s = 72 km/h * 3h
s = 216 km