Question

Drogę z miejscowości A do miejscowości B o długości 135 km motocyklista przebył ze stałą prędkością. Drogę powrotną postanowił pokonac w tym samym czasie. Z miejscowości B przez pół godziny motocyklista jechał z taką samą prędkością jak z A do B, a następnie zatrzymal się na 12 minut. Aby zdążyc na czas, pozostałą częsc drogi przebył z prędkością o 6km/h większą. Z jaką predkością jechał z miejscowosci A do miejscowosci B?

Zadanie z działu funkcje wymierne.

Answer 1

t - czas przebycia drogi z A do B w godz.

v=135/t - prędkość jazdy z A do B

12min=0,2godz

Zgodnie z treścią zadania z B do A (135km) przebyto w dwóch kawałkach:

0,5 godz z prędkością v i resztę czasu (t-0,5-0,2=t-0,7) z prdkościa 60km/h..

Podstawiając za v, otrzymujemy równanie:

Rozwiązaniem tego równania są liczby 0,45 oraz 2,5.

jeśli czas przejazdu jest równy 2,5 godz., to prędkość wychodzi 54km/h.

Gdyby czas był równy 0,45 godz, to prędkość motocyklisty byłaby równa 300km/h. Odrzucając ten przypadek otrzymujemy

 

odpowiedź: jechał z prędkością 45km/h