Question

Kierowca droga o długości 208 km przejechał ze średnią prędkością Vkm/h w czasie t godzin. Gdyby jechał z V o 13km/h większą, wóczas trasę pokonałby w czasie o 48min krótszym. Oblicz V.

Answer 1

S=208 km
t-czas
v-prędkość

S=v*t
210=v*t
210 = (v+13)*(t- 48/60) 48/60= 0,8 h
v*t= (v+13)*(t- 0,8)
vt= vt-0,8v+13t-10,4 - vt obustronnie się skraca
0=-0,8v+13t-10,4
13t=0,8v-10,4
t= (0,8v-10,4)/13

210=v*t
210=v*(0,8v-10,4)/13
210=0,8v^2-10,4v/13 |*13
2730= 0,8v^2-10,4
0,8v^2 - 10,4v - 2730 = 0
delta= b^2-4ac
10,4^2 - 4*0,8*(-2730)= 108,16+8736
delta= 8844,16
pierwiastek z delty = 94,0433942 w przybliżeniu 94
zatem:

v1=-b-pierw. z delty/2a
v2=-b+pierw. z delty/2a

v1=(-10,4 - 94)/1,6 = - 65,25
v2=(-10,4 +94) /1,6 = 83,6/1,6= 52,25

v2 jest odpowiedziom ponieważ prędkość nie może być ujemna