Question

Kierowca pomyślał że odległość 208km może pokonać z pewną prędkością "v" w czasie "t", gdyby jechał z prędkością o 13km/h większą to tę samą trasę pokonałby w czasie 0,8 h krótszym. O jakiej stałej prędkości pomyślał kierowca.

Answer 1

208=vt;208=(v+13)(t-0,8) stąd;
vt=(v+13)(t-0,8);
vt=vt-0,8v+13t-10,4;
-0,8v+13t-10,4=0;;;;;;
v=208/t;
-0.8×208/t+13t-10,4=0; / ×t;
13t²-10,4t-166,4=0-równ. kwadratowe;δ-delta;
δ=(-10,4)²-4×13×166,4=108,16+8652,8=8760,96;√δ=93,6;
t1=10,4-93,6/26<0-nie spełnia warunków zadania;
t2=10,4+93,6/26=104/26=4;
v=208 km/4h=52 km/h.
odp. kierowca pomyślał o predkości 52 km/h.