Question

z miejscowości A do B odległej od A o 600km wyruszył samochód osobowy, gdyby jechał z prędkością o 10km/h większą, to przyjechałby na miejsce w czasie 50minut krótszym. Oblicz średnia prędkość samochodu i czas , w jakim dotarł do masta B.

Answer 1

s=600km

t₁=czas rzeczywisty przejazdu

v₁= predkosc rzeczywista

t₂=t₁-50 min

v₂=v₁+10km/h=v₁+⅙km/min

 

600=t₁v₁

600=[t₁-50][v₁+⅙]

600km=t₁v₁-50v₁+⅙t₁-⁵⁰/₆

 

v600/t₁

600=600/t₁×t₁-50×600/t₁+⅙t₁-⁵⁰/₆

600=600-30000/t₁+⅙t₁-⁵⁰/₆

 

⅙t²₁-²⁵/₃t₁-30 000=0/×6

t₁²-50t₁-180 000=0

Δ=b²-4ac=2500+720 000=722 500

√Δ=850

t₁=[-b+√Δ]/2a=[50+850]/2=450 minut, czyli 7,5  godziny jechał

v₁=600:7,5=80km/h= jego predkośc

 

gdyby jechał z predkoscia o 10km/h wieksza, czyli

v₂=80+10=90km/h

, to czas przejazdu wynosiłby:

600:90=6⅔godziny, a 6⅔ godziny to 6 godzin i 40 minut, czyli o 50 minut mniej niż 7,5 godz.

 

teraz musi być dobrze