Question

Zad.1
Samochód przebył w pewnym czasie 210 km.Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większą, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz z jaką prędkością jechał ten samochód.

zad.2
Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduję się 9 kul:4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 3 czarne, 2 białe i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.

zad.3
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8m. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

zad.4
Oblicz wymiary prostokątnego boiska, jeśli wiadomo, że jego długość jest o 4m większa od szerokości, a pole powierzchni wynosi 192 m².

zad.5
Za 2 kg jabłek i 3 kg gruszek zapłacono razem 34 zł. Cena 1 kg gruszek stanowiła 75 procent 1 kg jabłek. Oblicz cenę 1 kg jabłek i cenę 1 kg gruszek.

Answer 1

-----------------------------------------------------------------------

vt=210 czyli t=200/v
(v+10)(t-1/2)=210
(v+10)(210/v - 1/2) = 210 | * 2v
(v+10)(2*210 - v) = 210 * 2 * v
420v + 10 * 420 - v² - 10v = 420v
0 = v² + 10v - 4200 | :2
0 = 1/2 v² + 5v - 2100
Δ = 25 + 4200 = 4225 = 65²
v = -5 - 65 = -70 V v = -5 + 65 = 60

-----------------------------------------------------------------------
|Ω | = 9 ⋅6 = 54 .

Dwie kule białe możemy wylosować na 4⋅2 , dwie czarne na 3⋅3 , a dwie zielone na 2 ⋅1 sposobów.
8+ 9+ 2 = 19
Prawdopodobieństwo wynosi 15/94 .

-----------------------------------------------------------------------

----------------------------

-----------------------------------------------------------------------

dł - x+4m
sz - x
Pp - 192m² / a*b= ..


-----------------------------------------------------------------------

x - jabłka
y - gruszki
0,75x = y

2x+3y = 34 | :2
x+1,5y = 17

-----------------------------------------------------------------------