Question

Z miast A i B wyruszają jednoczesnie naprzeciw siebie pociągi jadące ze stałymi prędkościami. Jeden z nich jedzie z prędkością dwukrotnie większą niż drugi. Spotykają się po godzinie i 20 minutach. Gdyby wolniejszy pociąg jechał z prędkością o 10km/h większą, spotkanie nastąpiłoby po godzinie i 12 minutach. Jaka jest odległość między miastami A i B?

Answer 1

V  - prędkośc wolniejszego

2V - prędkośc szybszego

t=1godz 20 min=1 20/60h=1 1/3h

t1=1godz 12min=1 12/60=1 1/5h

s=Vt

(V+2V)*1 1/3=s

(V+10+2V)* 1 1/5=s

 

3V* 4/3=s

(3V+10)*6/5=s

 

4V=s

18/5V+60/5=4V

18/5V-20/5V=-60/5

-2/5V=-60/5

V=-60/5 *(-5/2)

V=30

s=4V

s=4*30

s=120km   odległość między miastami

spr.

(30+2*30)*4/3=90*4/3=120

(30+10+60)*6/5=100*6/5=600/5=120