Question

Samochód pokonał odległość 300km jadąc ze stalą prędkością. Gdyby jechał z prędkością 15km/h większą, pokonałby tę samą odległość w czasie krótszym o 1 godzinę. Oblicz rzeczywistą prędkość samochodu i czad jego jazdy

Answer 1

V=s/t
s=V*t
V-prędkość [km/h]
s-droga [km]
t-czas [h]

Dane rzeczywiste                                               Dane gdyby jechał szybciej
V                                                                          V+15
s=300km                                                             s=300km
t                                                                            t-1
I musimy ułożyć i rozwiązać układ równań:
300=Vt
300=(V+15)(t-1)

t=300/V
300=(V+15)(300/V - 1)
300=300-V+4500/V-15        /*V
300V=300V-V^2+4500-15V
V^2+15V-4500=0
Δ=15^2-4*1*(-4500)
Δ=225+18000
Δ=18225
√Δ=135
V=(-15-135)/2        v        V=(-15+135)/2
V=-75 -sprzeczne   v        V=60
Odp. Rzeczywista prędkość samochodu wynosiła 60km/h.