Question

Autobus zatrzymany na czerwonym świetle stał przez 20 min, a następnie przejechał 100 km, z prędkościąo 20km/h większą od zaplanowanej, zmniejszając w ten sposób opóźnienie do 5 min. Z jaką prędkością jechał?

Answer 1

V  - początkowa prędkość

t - planowany czas jazdy

20min-5min=15min=1/4h=0,25h    ( skrocenie czasu jazdy)

Vt=100         -------------------->t=100/V

(V+20)(t-0,25)=100

Vt-0,25V+20t-5=100

100-0,25V+20*100/V-5=100   /*V

-0,25V²+2000-5V=0      /:(-0,25)

V²+20V-8000=0

Δ=b²-4ac=20²+4*8000=400+32000=32400

√Δ=180

V1=(-b+√Δ)/2a=(-20+180)/2=160/2=80km/h  planowana prędkość

V2=(-b-Δ)/2a  nie dotyczy, ujemna

80+20=100km/h prędkość tego samochodu